25 Juin. 2021

La R&D publie dans la revue Computational Optimization and Applications

L’optimisation mathématique est un sujet grandissant pour le département R&D dédié aux SmartGrids, ce qui a motivé le lancement de la thèse de Paul Javal, avec l’aide de Wim van Ackooij chercheur expert au sein du département dédié à l’optimisation et à la simulation pour les marchés de l’électricité. Paul a travaillé durant sa thèse sur le problème d’Optimal Power Flow, de sa modélisation du point de vue distributeur en présence d’incertitudes, ainsi que sur la méthode de résolution. Paul et Wim ont publié dans la prestigieuse revue Computational Optimization and Applications. Ils nous racontent.

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On vous présente Paul Javal et Wim van Ackooij ?
Les équipes du département dédié aux SmartGrids travaillent sur le projet Gestion Prévisionnelle. L’optimisation mathématique est un sujet grandissant pour ce projet, ce qui a motivé le lancement de la thèse de Paul Javal, avec l’aide de Wim van Ackooij, chercheur expert à la R&D. Paul a travaillé durant sa thèse sur le problème d’Optimal Power Flow, de sa modélisation du point de vue distributeur en présence d’incertitudes, ainsi que sur la méthode de résolution.

Quelle est leur publication ?
 

Publication dans la revue
Computational Optimization and Applications
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Une méthode de faisceaux pour les problèmes DC avec application aux contraintes de probabilités.


 

Dans la revue Computational Optimization and Applications, il s’agit de la publication intitulée “A bundle method for nonsmooth DC programming with application to chance-constrained problems"
 

 

Dans cet article nous nous intéressons aux problèmes d’optimisation dont la fonction objectif et les fonctions contraintes sont sous la forme de différences-de-convexes (DoC). Cette classe de problèmes contient strictement les problèmes convexes, et plus généralement tout problème continu est théoriquement soit dans cette classe soit peut être approximé avec une précision arbitraire par une instance de cette classe. Nous présentons une méthode de faisceaux pour résoudre un problème DoC, qui nous permet d’obtenir un point critique de l’instance sans requérir de point initial réalisable. Celle-ci est plus générale que les méthodes actuelles pour les problèmes DoC sans contraintes, et ne repose pas sur une technique de pénalisation. Il s’agit d’un processus itératif où chaque nouveau point est solution d’un sous-problème quadratique fortement convexe. Son analyse de convergence est présentée dans un cas général, ainsi que dans certains cas particuliers où la solution obtenue peut être caractérisée plus fortement grâce aux définitions de stationnarités.
La méthode est appliquée à différents problèmes d’optimisation DoC non-différentiables, certains avec des contraintes de probabilités approximées sous forme DoC. Bien que très générale, une application particulière sera visée à la suite de ces développements : la résolution d’un Optimal Power Flow (OPF) avec des contraintes de probabilités jointes.
 
Ce type de problème a la singularité d’être d’un grand intérêt tant académique qu’opérationnel. En effet, l’OPF est toujours actuellement largement étudié dans la littérature pour ses difficultés de résolution et est au quotidien appliqué pour la conduite du réseau électrique. Il présente en outre la caractéristique de pouvoir s’écrire avec une précision arbitraire sous forme DoC. Avec à présent une méthode d’optimisation taillée pour cette structure de problème, l’OPF avec des contraintes de probabilités jointes pourra être numériquement résolu.

Cet article a été soumis avec Sophie Demassey et Welington de Oliveira qui sont tous les deux chercheurs au Centre de Mathématiques Appliquées de l’Ecole des Mines de Paris, ainsi qu’Hugo Morais, chercheur à la R&D et à présent à INESC-ID (Université de Lisbonne).

 
Retrouvez la publication ici : A bundle method for nonsmooth DC programming with application to chance-constrained problems
Domaine : optimisation de fonctions non-différentiables, programmation différence-de-convexes, analyse variationnelle, contraintes de probabilités.
 
La revue Computational Optimization and Applications

Computational Optimization and Applications est une revue scientifique à comité de lecture spécialisée dans l’optimisation. Les travaux publiés allient généralement la présentation d’un algorithme, son étude théorique et une partie significative d’applications numériques.